در بخش دوم مبانی ریاضی، به معرفی مجموعه‌های شمارا و ناشمارا و حساب اعداد اصلی می پردازیم؛ ساختمان اعداد را می سازیم. در این آموزش، ما اصل انتخاب و سه اصل هم‌ارز آن یعنی اصل ماکسیمال هاسدورف، لم زرن و اصل خوش‌ترتیبی را یاد می‌گیریم؛ در این راستا، قضایا و اثبات‌های مرتبط را مورد بررسی قرار می‌دهیم. همچنین، همانند بخش اول آموزش، از اصول موضوعه ZFC بهره می‌بریم تا اثبات‌های بی‌نقصی  را ارائه دهیم. این ارتقا به شناخت عمیق‌تری از اصول بنیادین ریاضیات و توانمندی در حل مسائل پیچیده‌تر منجر خواهد شد.

این آموزش در فرادرس توسط مولف ارائه شده و در اینجا صرفا جهت معرفی عنوان گردید.